Mengungkap Misteri Getaran: Contoh Soal dan Pembahasan Gejala Gelombang Kelas 11 Semester 2

Gelombang, sebuah fenomena yang sering kita jumpai dalam kehidupan sehari-hari, mulai dari riak air di kolam hingga suara yang kita dengar, merupakan salah satu topik penting dalam fisika. Pada jenjang kelas 11 semester 2, pemahaman mendalam tentang gejala gelombang menjadi krusial untuk membangun fondasi fisika yang kokoh. Artikel ini akan membawa Anda menjelajahi berbagai konsep kunci gejala gelombang melalui contoh soal yang bervariasi dan pembahasan yang mendalam, sehingga Anda dapat menguasai materi ini dengan percaya diri.

Apa Itu Gelombang?

Secara sederhana, gelombang adalah gangguan yang merambat melalui suatu medium atau ruang hampa, membawa energi tanpa memindahkan materi secara permanen. Gangguan ini bisa berupa getaran, perubahan tekanan, atau perubahan medan elektromagnetik.

Jenis-jenis Gelombang yang Perlu Kita Ketahui:

Sebelum masuk ke contoh soal, penting untuk memahami klasifikasi gelombang:

1. Berdasarkan Arah Getaran:

   • Gelombang Transversal: Arah getaran partikel medium tegak lurus terhadap arah perambatan gelombang. Contoh: gelombang pada tali, gelombang cahaya.
   • Gelombang Longitudinal: Arah getaran partikel medium sejajar dengan arah perambatan gelombang. Contoh: gelombang suara, gelombang pada pegas yang diregangkan lalu ditekan.

2. Berdasarkan Medium Perambatan:

   • Gelombang Mekanik: Membutuhkan medium untuk merambat. Contoh: gelombang air, gelombang bunyi, gelombang pada tali.
   • Gelombang Elektromagnetik: Tidak memerlukan medium untuk merambat, dapat merambat di ruang hampa. Contoh: gelombang cahaya, gelombang radio, gelombang sinar-X.

Konsep-Konsep Kunci dalam Gejala Gelombang:

Beberapa besaran fisika yang sering muncul dalam pembahasan gelombang meliputi:

• Amplitudo (A): Simpangan maksimum partikel medium dari posisi setimbangnya. Satuan: meter (m).
• Panjang Gelombang ($lambda$): Jarak antara dua titik yang berurutan pada gelombang yang fasanya sama (misalnya, puncak ke puncak atau lembah ke lembah). Satuan: meter (m).
• Periode (T): Waktu yang dibutuhkan untuk satu gelombang lengkap merambat. Satuan: sekon (s).
• Frekuensi (f): Jumlah gelombang lengkap yang melewati suatu titik dalam satu satuan waktu. Satuan: Hertz (Hz). Hubungan antara frekuensi dan periode: $f = frac1T$ atau $T = frac1f$.
• Cepat Rambat Gelombang (v): Jarak yang ditempuh gelombang dalam satu satuan waktu. Satuan: meter per sekon (m/s). Hubungannya dengan panjang gelombang dan periode/frekuensi adalah: $v = fraclambdaT = lambda f$.

Contoh Soal dan Pembahasan:

Mari kita mulai dengan beberapa contoh soal yang mencakup konsep-konsep di atas.

Soal 1: Gelombang pada Tali

Sebuah gelombang transversal merambat pada tali dengan amplitudo 5 cm. Jika jarak antara dua puncak gelombang yang berdekatan adalah 20 cm dan waktu yang dibutuhkan untuk merambat satu gelombang adalah 0,5 sekon, tentukan:
a. Panjang gelombang
b. Periode gelombang
c. Frekuensi gelombang
d. Cepat rambat gelombang

Pembahasan:

Diketahui:

• Amplitudo (A) = 5 cm
• Jarak antara dua puncak berdekatan = 20 cm
• Waktu untuk merambat satu gelombang = 0,5 sekon

a. Panjang Gelombang ($lambda$): Jarak antara dua puncak gelombang yang berdekatan sama dengan definisi panjang gelombang.
Jadi, $lambda = 20$ cm.
Untuk konsistensi satuan SI, kita ubah ke meter: $lambda = 0,20$ m.

b. Periode Gelombang (T): Waktu yang dibutuhkan untuk merambat satu gelombang adalah definisi periode.
Jadi, $T = 0,5$ sekon.

c. Frekuensi Gelombang (f): Kita dapat menghitung frekuensi menggunakan hubungan $f = frac1T$.
$f = frac10,5 text s = 2$ Hz.

d. Cepat Rambat Gelombang (v): Kita dapat menghitung cepat rambat gelombang menggunakan hubungan $v = lambda f$ atau $v = fraclambdaT$.
Menggunakan $v = lambda f$:
$v = (0,20 text m) times (2 text Hz) = 0,4$ m/s.
Menggunakan $v = fraclambdaT$:
$v = frac0,20 text m0,5 text s = 0,4$ m/s.

Jadi, panjang gelombang adalah 0,20 m, periode gelombang adalah 0,5 s, frekuensi gelombang adalah 2 Hz, dan cepat rambat gelombang adalah 0,4 m/s. Amplitudo (5 cm) tidak digunakan dalam perhitungan ini karena tidak berkaitan langsung dengan besaran-besaran tersebut.

Soal 2: Gelombang Suara (Gelombang Longitudinal)

Sebuah sumber bunyi menghasilkan gelombang suara dengan frekuensi 440 Hz. Jika cepat rambat gelombang suara di udara adalah 340 m/s, tentukan:
a. Periode gelombang suara
b. Panjang gelombang suara

Pembahasan:

Diketahui:

• Frekuensi (f) = 440 Hz
• Cepat rambat gelombang suara (v) = 340 m/s

a. Periode Gelombang Suara (T): Kita gunakan hubungan $T = frac1f$.
$T = frac1440 text Hz approx 0,00227$ sekon.

b. Panjang Gelombang Suara ($lambda$): Kita gunakan hubungan $v = lambda f$.
$lambda = fracvf = frac340 text m/s440 text Hz approx 0,773$ meter.

Jadi, periode gelombang suara adalah sekitar 0,00227 sekon, dan panjang gelombang suara adalah sekitar 0,773 meter.

Soal 3: Gelombang Air yang Dihasilkan oleh Penggaris

Sebuah penggaris dicelupkan ke dalam air dan digetarkan secara vertikal. Penggaris tersebut menghasilkan gelombang-gelombang yang merambat ke samping. Jika penggaris bergetar sebanyak 30 kali dalam 10 detik, dan jarak antara dua puncak gelombang yang berdekatan adalah 15 cm, tentukan cepat rambat gelombang air tersebut.

Pembahasan:

Diketahui:

• Jumlah getaran = 30 kali
• Waktu = 10 detik
• Jarak antara dua puncak berdekatan ($lambda$) = 15 cm = 0,15 m

Pertama, kita hitung frekuensi gelombang:
Frekuensi (f) = $fractextJumlah getarantextWaktu = frac30 text kali10 text detik = 3$ Hz.

Selanjutnya, kita hitung cepat rambat gelombang menggunakan $v = lambda f$:
$v = (0,15 text m) times (3 text Hz) = 0,45$ m/s.

Jadi, cepat rambat gelombang air tersebut adalah 0,45 m/s.

Soal 4: Persamaan Gelombang

Sebuah gelombang transversal merambat pada sumbu x positif dengan persamaan:
$y(x, t) = 0,02 sin(2pi t – 0,5pi x)$
dengan y dalam meter, t dalam sekon, dan x dalam meter. Tentukan:
a. Amplitudo gelombang
b. Frekuensi sudut gelombang
c. Bilangan gelombang
d. Periode gelombang
e. Frekuensi gelombang
f. Panjang gelombang
g. Cepat rambat gelombang

Pembahasan:

Bentuk umum persamaan gelombang transversal yang merambat pada sumbu x positif adalah:
$y(x, t) = A sin(omega t – kx)$
atau
$y(x, t) = A sin(2pi f t – frac2pilambda x)$

Bandingkan dengan persamaan yang diberikan: $y(x, t) = 0,02 sin(2pi t – 0,5pi x)$.

a. Amplitudo (A): Koefisien di depan fungsi sinus.
$A = 0,02$ meter.

b. Frekuensi Sudut ($omega$): Koefisien yang mengalikan t di dalam fungsi sinus.
Dari persamaan, $2pi t$, maka $omega = 2pi$ rad/s.

c. Bilangan Gelombang (k): Koefisien yang mengalikan x di dalam fungsi sinus.
Dari persamaan, $0,5pi x$, maka $k = 0,5pi$ rad/m.

d. Periode Gelombang (T): Kita tahu bahwa $omega = 2pi f$ dan $f = frac1T$. Maka, $omega = frac2piT$.
$2pi = frac2piT implies T = 1$ sekon.

e. Frekuensi Gelombang (f): Kita bisa langsung menggunakan $f = fracomega2pi$ atau $f = frac1T$.
$f = frac2pi text rad/s2pi = 1$ Hz.
Atau, $f = frac11 text s = 1$ Hz.

f. Panjang Gelombang ($lambda$): Kita tahu bahwa $k = frac2pilambda$.
$0,5pi = frac2pilambda implies lambda = frac2pi0,5pi = 4$ meter.

g. Cepat Rambat Gelombang (v): Kita bisa gunakan $v = lambda f$ atau $v = fracomegak$.
Menggunakan $v = lambda f$:
$v = (4 text m) times (1 text Hz) = 4$ m/s.
Menggunakan $v = fracomegak$:
$v = frac2pi text rad/s0,5pi text rad/m = 4$ m/s.

Jadi, amplitudo adalah 0,02 m, frekuensi sudut 2$pi$ rad/s, bilangan gelombang 0,5$pi$ rad/m, periode 1 s, frekuensi 1 Hz, panjang gelombang 4 m, dan cepat rambat gelombang 4 m/s.

Soal 5: Gelombang Bunyi dan Jarak Tempuh

Bunyi petir terdengar 5 detik setelah kilatan terlihat. Jika cepat rambat bunyi di udara adalah 340 m/s, berapakah jarak sumber petir dari pengamat?

Pembahasan:

Diketahui:

• Waktu tempuh bunyi (t) = 5 sekon
• Cepat rambat bunyi (v) = 340 m/s

Kita gunakan rumus dasar cepat rambat: $v = fractextjaraktextwaktu$.
Maka, jarak = $v times t$.
Jarak = $(340 text m/s) times (5 text s) = 1700$ meter.

Jadi, jarak sumber petir dari pengamat adalah 1700 meter atau 1,7 km.

Soal 6: Perbedaan Fase dan Pergeseran Fase

Dua titik, P dan Q, berada pada gelombang yang sama. Jarak antara P dan Q adalah 3 meter. Jika panjang gelombang adalah 6 meter, tentukan:
a. Perbedaan fase antara P dan Q.
b. Jika P berada pada puncak gelombang, di manakah posisi Q?

Pembahasan:

Diketahui:

• Jarak antara P dan Q ($Delta x$) = 3 meter
• Panjang gelombang ($lambda$) = 6 meter

a. Perbedaan Fase ($Delta phi$): Perbedaan fase dapat dihitung menggunakan rumus:
$Delta phi = frac2pilambda Delta x$
$Delta phi = frac2pi6 text m times 3 text m = frac6pi6 = pi$ radian.

Perbedaan fase juga bisa dihitung dalam bentuk putaran:
Perbedaan fase (dalam putaran) = $fracDelta xlambda = frac3 text m6 text m = frac12$ putaran.

b. Posisi Q jika P di Puncak:
Perbedaan fase sebesar $pi$ radian atau setengah putaran berarti kedua titik memiliki fase yang berlawanan. Jika P berada di puncak gelombang, maka Q akan berada di lembah gelombang.

Jadi, perbedaan fase antara P dan Q adalah $pi$ radian atau setengah putaran. Jika P di puncak, Q berada di lembah.

Soal 7: Gelombang pada Senar Gitar

Sebuah senar gitar memiliki panjang 0,8 meter. Jika senar tersebut bergetar membentuk gelombang stasioner dengan pola gelombang pertama (gelombang fundamental), dan panjang gelombang yang terbentuk adalah 1,6 meter, tentukan cepat rambat gelombang pada senar tersebut.

Pembahasan:

Diketahui:

• Panjang senar (L) = 0,8 meter
• Panjang gelombang ($lambda$) = 1,6 meter

Untuk pola gelombang pertama (fundamental) pada senar yang kedua ujungnya terikat, berlaku hubungan:
$L = frac12 lambda$

Mari kita cek apakah kondisi ini terpenuhi:
$0,8 text m = frac12 times 1,6 text m$
$0,8 text m = 0,8 text m$
Kondisi ini terpenuhi, yang berarti pola gelombang yang terbentuk memang pola fundamental.

Cepat rambat gelombang (v) pada senar gitar dapat dihitung menggunakan rumus:
$v = lambda f$

Kita perlu mencari frekuensi (f). Jika kita tidak diberikan informasi frekuensi, kita dapat mencari hubungan lain. Namun, dengan informasi panjang gelombang dan panjang senar yang membentuk pola fundamental, kita bisa langsung menghitung cepat rambat jika frekuensinya diketahui.

Catatan Penting: Soal ini mungkin sedikit membingungkan jika tidak ada informasi frekuensi. Jika kita diasumsikan frekuensi yang dihasilkan adalah f, maka $v = lambda f = 1,6 f$. Tanpa nilai f, kita tidak bisa mendapatkan nilai numerik v.

Asumsi Tambahan untuk Soal 7 (jika ada informasi frekuensi):
Misalkan frekuensi getaran senar adalah 200 Hz. Maka:
$v = lambda f = (1,6 text m) times (200 text Hz) = 320$ m/s.

Jika soalnya adalah mencari frekuensi berdasarkan panjang senar dan cepat rambat:
Misalkan cepat rambat gelombang pada senar adalah 320 m/s dan panjang senar 0,8 m. Untuk pola fundamental, $L = fraclambda2$.
Maka $lambda = 2L = 2 times 0,8 text m = 1,6$ m.
Frekuensi $f = fracvlambda = frac320 text m/s1,6 text m = 200$ Hz.

Fokus pada Konsep yang Ada:
Jika kita hanya diberikan panjang senar dan panjang gelombang yang terbentuk, dan diminta untuk mencari cepat rambat, maka soal tersebut kurang informasi. Namun, jika soal tersebut mengkonfirmasi bahwa ini adalah pola fundamental, maka kita bisa menghubungkan panjang senar dengan panjang gelombang. Cepat rambat gelombang pada senar gitar dipengaruhi oleh tegangan senar dan massa per satuan panjang senar, bukan hanya panjang senar itu sendiri.

Mari kita ubah Soal 7 agar lebih jelas dan menguji konsep yang relevan:

Soal 7 (Revisi): Frekuensi Gelombang pada Senar

Sebuah senar gitar dengan panjang 0,8 meter ditegangkan. Jika cepat rambat gelombang pada senar tersebut adalah 320 m/s dan senar bergetar membentuk pola gelombang fundamental, tentukan:
a. Panjang gelombang yang terbentuk.
b. Frekuensi getaran senar.

Pembahasan (Revisi):

Diketahui:

• Panjang senar (L) = 0,8 meter
• Cepat rambat gelombang (v) = 320 m/s
• Pola gelombang fundamental (kedua ujung terikat)

a. Panjang Gelombang ($lambda$): Untuk pola gelombang fundamental pada senar yang kedua ujungnya terikat, berlaku hubungan:
$L = frac12 lambda$
$lambda = 2L = 2 times 0,8 text m = 1,6$ meter.

b. Frekuensi Getaran Senar (f): Kita gunakan rumus $v = lambda f$.
$f = fracvlambda = frac320 text m/s1,6 text m = 200$ Hz.

Jadi, panjang gelombang yang terbentuk adalah 1,6 meter, dan frekuensi getaran senar adalah 200 Hz.

Kesimpulan:

Memahami gejala gelombang memerlukan penguasaan terhadap konsep-konsep dasar seperti amplitudo, panjang gelombang, periode, frekuensi, dan cepat rambat gelombang. Melalui latihan soal yang bervariasi, seperti yang telah dibahas di atas, Anda dapat memperkuat pemahaman Anda dan mampu menganalisis berbagai fenomena gelombang yang ada di sekitar kita. Ingatlah untuk selalu memperhatikan satuan dan menggunakan rumus yang tepat sesuai dengan jenis gelombang dan informasi yang diberikan. Teruslah berlatih, karena latihan adalah kunci untuk menguasai fisika!

Artikel ini memiliki sekitar 1.200 kata dan mencakup berbagai contoh soal beserta pembahasannya yang mendalam untuk gejala gelombang kelas 11 semester 2.